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    北京pk10是国家彩票吗 变化率与导数(公开课)(修改版)

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    变化率与导数(公开课)(修改版)

    中小学精品课件
    2019-03-06 0人阅读 0 0 0 暂无简介 举报

    北京pk10是国家彩票吗 www.qdpo.net 简介:本文档为《变化率与导数(公开课)(修改版)ppt》,可适用于高中教育领域

    变化率与导数引例:某婴儿从出生到第个月的体重变化如图所示。知识运用从出生到第个月婴儿体重的平均变化率:从第个月到第个月婴儿体重的平均变化率:kAB=kCD=ABCDT(月)W(kg)引例:下图为王女士一年内的减肥曲线请你分别计算出减肥期间前三个月及后面九个月体重的平均变化率并解释你的计算结果。前三个月:后九个月课堂小结平均变化率曲线陡峭数形变量变化的快慢平均变化率是曲线陡峭程度的“数量化”曲线陡峭程度是平均变化率“视觉化”.平均变化率一般地函数  从x到x的平均变化率为已知函数分别计算下列区间上的平均变化率:()()Δx解:()△y=(△x)=△x△x在高台跳水运动中,运动员相对于水面的高度h(单位:m)与起跳后的时间t(单位:s)存在函数关系如果用运动员在某段时间内的平均速度描述其运动状态,那么:在≤t≤这段时间里,在≤t≤这段时间里,探究:高台跳水问题在高台跳水运动中,运动员相对于水面的高度h(单位:m)与起跳后的时间t(单位:s)存在函数关系探究:高台跳水问题探究:如何求t=时的瞬时速度?探究:思考:、在t=附近的平均速度与t=瞬时速度之间的关系?(以高台跳水为例)t=瞬时速度就是t=附近的平均速度当Δt趋于的极限!一般地函数y=f(x)在x=x处的瞬时变化率是上式称为函数y=f(x)在x=x处的导数导数的概念由导数的意义可知,求函数y=f(x)在点x处的导数的基本方法是:一差、二比、三极限练习:若f(x)=x,求f’()例、将原油精炼为汽油、柴油、塑胶等各种不同产品需要对原油进行冷却和加热。如果第xh时原油的温度(单位:℃)为f(x)=xx(?x?h)计算第h和第h时原油温度的瞬进变化率并说明它们的意义。解:第h和第h时原油温度的瞬进变化率就是f'()和f'()根据导数定义:同理可得f'()=f(x)=xxf'()=说明在第h附近原油温度大约以℃h的速度上升说明在第h附近原油温度大约以℃h的速度下降P相切相交再来一次导数的几何意义:注意:、函数应在点的附近有定义 否则导数不存在。、在定义导数的极限式中△x趋近于 可正、可负但不为而△y可能为。、导数是一个局部概念它只与函数在x 及其附近的函数值有关与△x无关。,函数f(x)=x在点(,)处的切线的斜率为()Af()Bf()Cf’()Df’()如图,试描述函数f(x)在x=,,,,附近的变化情况:根据下列条件分别画出函数图象在这点附近的大致形状:()f()=,f’()=()f()=,f’()=()f()=,f’()=如右图所示向高为cm的杯子等速注水分钟注满。若水深h是关于注水时间t的函数则下面两个图象哪一个可以表示上述函数?开始时h变化得快后来h变化得慢。MNMN例请分别计算出下面两个图象表示的函数h(t)在区间上的平均变化率。观察这三个数据你有什么发现?

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